Kayseri Kocasinan doğumlu Narin Yakut, futbola 2016 yılında Kayseri Kadın FK’da başladı. Altı sezon boyunca Kayseri Kadın FK’da forma terleten genç futbolcu, ardından sırasıyla Fenerbahçe ve Fatih Karagümrük kulüplerinde görev aldı. Geride kalan sezonda ise Fatih Vatanspor’un formasını terletti.
Milli formayı da giyme başarısı gösteren Yakut, 2025-2026 sezonu öncesi Galatasaray Kadın Futbol Takımı ile 1 yıllık sözleşme imzaladı. Defans hattında görev yapan genç oyuncunun transferi, hem memleketi Kayseri’de hem de kadın futbol camiasında sevinçle karşılandı.
Narin Yakut’un yetiştiği kulüp olan Kayseri Kadın FK’nın Genel Koordinatörü Osman Bahadır Kökoğlu yaptığı açıklamada, “Altyapımızdan yetişen Narin’imize yeni takımında başarılar diliyoruz. Onunla gurur duyuyoruz” ifadelerini kullandı.